Po absolvování Střední zahradnické školy v Mělníku studoval Svatopluk karásek Komenského bohosloveckou fakultu v Praze. Od roku 1968 působil jako farář v Hvozdnici, později přeložen do Nového Města pod Smrkem. Po odnětí souhlasu k duchovenské službě působí jako kastelán na hradu Houska.
Karásek se od roku 1973 angažoval v undergroundové hudbě a v dobách normalizace účinkoval na festivalech druhé kultury. Dostal se do hledáčku StB a byl veden jako nepřátelská osoba. V roce 1976 byl v procesu s hudebníky skupin The Plastic People of the Universe a DG 307 odsouzen na osm měsíců do vězení. V roce 1977 podepsal Chartu 77 a počátkem roku 1980 byl v akci Asanace donucen emigrovat. Odešel s rodinou a třemi dětmi do Rakouska a poté do Švýcarska, kde v letech 1981–85 působil jako farář. V roce 1989 pobývá v Čechách, provozuje svá kázání po celé republice, od roku 2002 byl zvolen do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky.